polygon
Hvad er en polygon:
En polygon er en flad, lukket geometrisk figur dannet af segmenter af lige linjer, kaldet sider. Ifølge antallet af sider, der danner disse tal har forskellige navne og formater.
Et vigtigt træk ved at anerkende en polygon er at vide, at dets lige segmenter aldrig skærer, undtagen i enderne.
Typer af polygoner
Polygonerne sorteres efter antallet af sider, der danner dem, modtager et andet navn for hvert format. Der er ingen polygoner dannet af kun et eller to linjestykker. Men fra tre segmenter er disse geometriske figurer allerede dannet.
Se navnene på de forskellige polygoner, afhængigt af hvor mange sider de har.
| Antal sider | navn |
|---|---|
| 3 | trekant |
| 4 | firsidede |
| 5 | Pentagon |
| 6 | sekskant |
| 7 | heptagon |
| 8 | ottekant |
| 9 | enneagon |
| 10 | Decagon |
| 11 | Undecágono |
| 12 | tolvkant |
| 13 | Tridecágono |
| 14 | tetradecagon |
| 15 | pentadekagon |
| 16 | hexadecagon |
| 17 | heptadecagon |
| 18 | octadecagon |
| 19 | enneadecagon |
| 20 | icosagon |
| 30 | triacontagon |
| 40 | Tetracontágono |
| 50 | Pentacontágono |
| 60 | Hexacontágono |
| 70 | Heptacontágono |
| 80 | Octacontágono |
| 90 | Eneacontágono |
| 100 | hectogon |
Elever af en polygon
Udover siderne, der danner polygonerne, har de andre elementer, der er: vinklerne, diagonalerne og vinklerne (interne og eksterne).
Sidene er alle de linjestykker, der danner polygonen. Vinklerne er møtepunkterne for de lige segmenter, og diagonalerne er linjesegmenter, der forbinder to ikke tilstødende hjørner.
De indre vinkler er vinklerne dannet af to på hinanden følgende sider af polygonen, der er placeret i den. De yderste vinkler er dannet ved den ene side af figuren sammen med forlængelsen af den tilstødende side.
Konvekse og ikke-konvekse polygon
For at finde ud af om en polygon er konveks eller ikke konveks, skal du tegne en linje mellem to punkter, der tilhører den.
Konvekse polygon
En polygon klassificeres som konveks, når alle linjer trukket er inden for polygonområdet.
Hvis måling af alle indvendige vinkler af polygonen er mindre end 180 °, vil den være konveks.
Konkave polygon
For at en polygon skal klassificeres som konkave (eller ikke konveks), er det tilstrækkeligt, at kun en af de lige linier krydser gennem et punkt uden for polygonområdet.
Regelmæssige polygoner
Polygoner bliver regelmæssige, når de opfylder disse krav, kaldet egenskaber:
- alle sider har nøjagtig samme mål,
- alle deres indre vinkler er kongruente, det vil sige, de har samme mål,
- er inscriptible i en cirkel, det vil sige når alle dets hjørner er punkter af samme omkreds.
Ingen polygon
Ikke-polygoner er geometriske figurer, der ligner polygoner, men har ikke alle de elementer, der karakteriserer dem.
Den geometriske figur vil ikke være en polygon, hvis den falder ind i en af disse situationer:
- hvis den har mindst en krydsning af linjer,
- hvis den har en krumning.
Se også betydningen af geometriske former, geometri og pentagon og typer trekanter.
