geometri

Hvad er geometri:

Geometri er et ord, der stammer fra de græske udtryk " geo " (jord) og " metrisk " (måling), hvis betydning generelt er at angive egenskaber relateret til position og form af objekter i rummet.

Geometri er området for matematik, der beskæftiger sig med spørgsmål relateret til form, størrelse, relativ position mellem figurer eller egenskaber i rummet, opdelt i flere underområder afhængigt af metoderne til at studere deres problemer.

Dette segment af matematik omhandler lovene i figurer og forholdet mellem målinger af overflader og geometriske faste stoffer. Forholdsforhold, såsom vinkelforstærkningerne, faststofmængderne, linjelængder og overfladearealer anvendes.

Der er flere typer geometri, såsom beskrivende geometri, som studerer repræsentationen af ​​rumlige objekter i et plan og flad geometri, en geometri af todimensionelt omfang, fordi den er defineret på et plan. Geometrien af ​​plane figurer er også kendt som planimetri, medens den af ​​geometriske faste stoffer er kendt som stereometri.

Lær mere om geometriske figurer.

Rumlig geometri

Den rumlige geometri er defineret i et rum med tre dimensioner og har derfor til formål at studere tredimensionale figurer. Således er det gennem rumlig geometri muligt at beregne volumenet af et faststof.

Analytisk geometri

Den analytiske geometri er en filial af matematik, der bruger algebra- og matematiske analyser, og det gør en undersøgelse i forhold til de geometriske figurer, som kurver og overflader, idet de er repræsenteret ved ligninger. En lige linje kan for eksempel være repræsenteret af en lineær ligning af to variabler. En af de tidligste forskere af analytisk geometri var Descartes.

Euklidisk geometri

Euklidisk (klassisk) geometri er afsat til studiet af flyet eller rummet baseret på postulaterne af Euclid of Alexandria:

1. I betragtning af to forskellige punkter er der et enkelt segment af linie, der forbinder dem
2. et linjesegment kan forlænges på ubestemt tid for at konstruere en linje;
3. givet et hvilket som helst punkt og en hvilken som helst afstand, kan man konstruere en omkreds af center i det punkt og med radius svarende til den givne afstand;
4. lige vinkler er lige;
5. Hvis en lige linje skærer to andre lige linjer, så summen af ​​de to indre vinkler på den ene side er mindre end to lige, så skærer disse to lige linjer, når de er tilstrækkeligt lange, på den samme side, at disse to vinkler er.

Det femte postulat var den mest polemiske gennem historien og svarer til aksiom af paralleller: Fra et punkt uden for en retlinie passerer blot en anden linje parallelt med den givne.

Lobachevsky og Riemann (blandt andre) foreslog alternativer til det femte postulat. Lobachevsky postulerer det fra et punkt uden for en ret linje, passerer mindst to parallelle linjer, Riemann postulerer det ved et punkt udenfor en retlinie, er der ingen parallel linje.

Fra alternativet af Lobachevsky blev født den hyperbolske geometri, fra Riemann's alternativ blev født den elliptiske eller sfæriske geometri .